关于x的方程4^x-k*2^x+k+3=0

令2^x=t，原方程可化为
t²-kt+k+3=0（t>0）

1、当新方程无实数根、有两个非正实根时，原方程无实数解
①新方程无实数根时
△＝k²－4(k+3)<0
解得，-2②新方程有两个负实根时
△＝k²－4(k+3)≥0，解得，k≥6或k≤-2
两根之积≥0，k+3≥0，解得，k≥-3
两根之和≤0，k≤0
综合得，-3≤k≤-2
综上可得，-3≤k<6时，原方程无实数解

2、当新方程有两个相等的正实根、一个正实根和一个负实根时，原方程有一个实数解
①新方程有两个相等的正实根时
△＝k²－4(k+3)=0，解得，k=6或k=-2
两根之积>0，k+3>0，解得，k>-3
两根之和>0，k>0
综合得，k=6
②新方程有一个正实根和一个负实根时
△＝k²－4(k+3)≥0，解得，k≥6或k≤-2
两根之积<0，k+3<0，解得，k<-3
综合得，k<-3
综上可得，k<-3或k=6时，原方程有一个实数解
（附：当新方程有一个解为0时，k+3=0，解得k=-3
方程为，t²+3t=0
解得，t=0或t=-3
不满足t>0的要求，原方程无解
所以，在这一部分不再讨论新方程的解为0的情况）

3、当新方程有两个不相等的正实根时，原方程有两个实数解
新方程有两个不相等的正实根时
△＝k²－4(k+3)>0，解得，k>6或k<-2
两根之积>0，k+3>0，解得，k>-3
两根之和>0，k>0
综合得，k>6
综上可得，k>6时，原方程有两个实数解

解：分离参数
k=(4^x+3)/(2^x-1)
令2^x=t
∴k=(t²+3)/(t-1) t＞0
即k=(t²-t+t-1+4)/(t-1)
=t+1+4/(t-1)
=t-1+4/(t-1)+2
再画个图，是个对钩函数类型 定义域是(0,1)(1,+∞)
t=3或0当-2≤k<6时，无解
k>6时，有两解。

4^x-k*2^x+k+3=0

(2^x)²-k2^x+k+3=0
令t=2^x，则
t²-kt+k+3=0
Δ=k²-4k-12=(k+2)(k-6)

1]Δ=0, =>k=-2或k=6时，方程只有一个实数解
2]Δ>0,=>k<-2或k>6时.,方程有两个实数解
3]Δ<0,=>-24]Δ≥ 0,=>k≤-2或k≥6时.,方程有实数解

总体看来，《暂行办法》确定的拍卖监管制度是行之有效的，对规范拍卖市场秩序、打击拍卖违法行为起到了积极作用。但由于相关法律法规的调整以及拍卖业的快速发展，《暂行办法》中的部分条款需作进一步的完善。根据2012年立法计划，为保护拍卖活动当事人的合法权益、加强对拍卖企业和拍卖行为的监督管理，工商总局对《暂行办法》进行了修订。