已知数列{an}的前n项和sn满足sn=2an-3n+5求{an}通项公式

解：当n≥2时，有an=Sn-S(n-1)
于是an=(2an-3n+5)-(2a(n-1)-3(n-1)+5)
即an=2a(n-1)+3=0
即an+3=2[a(n-1)+3]
数列{an +3}是以a1+3为首项，2为公比的等比数列。
由sn=2an-3n+5得a1=2a1-3+5得a1=-2
a1+3=-2+1=1
于是an +3=1×2^(n-1)=2^(n-1)
即an=2^(n-1) -3
当n=1时a1=-2适合an=2^(n-1) -3
所以求出的an=2^(n-1) -3是数列{an}的通项

解：
n=1时，a1=S1=2a1-3+5
a1=-2
n≥2时，Sn=2an -3n+5 S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)+5
Sn-S(n-1)=an=2an-3n+5-[2a(n-1)-3(n-1)+5]
an-2a(n-1)-3=0
an=2a(n-1)+3
an+3=2a(n-1)+6=2[a(n-1)+3]
(an +3)/[a(n-1)+3]=2，为定值。
a1+3=-2+3=1
数列{an +3}是以1为首项，2为公比的等比数列。
an +3=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=2^(n-1) -3
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) -3。

同学你好，我个人的意见如下：
Sn - Sn-1 = An = 2An - 3n + 5 - 2An-1 +3n - 3 - 5
整理有：
An = 2An-1 + 3两边同加3
（An + 3） = 2（An + 3）
所以
An+ 3 = 2^n-1（A1 + 3）
令n=1,得S1 = a1 = 2A1 -3 + 5
解得a = - 2
带回既得
An = 2^n-1 - 3

容易得到S（n+1）-Sn=a（n+1）=2a（n+1）-2an-3
整理得a（n+1）-2an-3=0
a（n+1）+3-2an-6=0
a（n+1）+3=2（an+3）得
a（n+1）+3 / an+3=2
既a（n+1）+3为等比数列
下面不用说了吧。。。

n>=1
Sn=2an-3n+5
Sn-1=2an-1 -3(n-1)+5
(Sn-Sn-1)=2(an-an-1)-3
an=2an -2an-1 -3
an=2an-1 +3
an +3= 2(an-1 +3)
S0=2a0 +5
a0=2a0 +5
a0=-5
a0+3= -2
an +3 = (-2) *(2^n)
an = (-2) *(2^n) -3 (n>=0)