函数y=根号下(-x^2-6x-5)的值域为

2025-02-24 00:59:19

推荐回答（3个）

回答1：

要使函数有意义
则-x²-6x-5≥0
即x²+6x+5≤0
(x+1)(x+5)≤0
解得-5≤x≤-1
又∵-x^2-6x-5
=-(x²+6x+9-9)-5
=-(x+3)²+4
≤4
即y≤√4=2
当x=-5或x=-1时，y=0
则函数值域为：[0，2]

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回答2：

解：y=sqr(-x^2-6x-5)=sqr(-x^2-6x-9+4)=sqr(-(x+3)^2+4)<=sqr(4)=2
y<=2
所以函数y=根号下(-x^2-6x-5)的值域为[0，2]

回答3：

-x²-6x-5
=-（x²+6x+5）
=-（x+3）²+4≤4
所以y的值域为0≤y≤2