设AC=BC=X,由勾股定理得X² +X² =4² ,X=2倍根号2所以S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*2倍根号2*2倍根号2=4D为AB的中点所以CD=1/2AB=1/2*4=2
AC=BC，D为AB的中点，∠ACB=90°，所以CD与AB垂直，且三角形ADC和三角形BCD为相等的等腰直角三角形所以，CD=AD=二分之一AB=2cm，△ABC的面积为4平方厘米。
S△ABC=4CD=2
