解：
圆C：(x-1)²+(y-2)²=18，于是C（1，2），圆C半径为√18=3√2
圆C2：（x-a）²+（y-3）²=8，于是C2（a，3），圆C2半径为√8=2√2
两圆外切所以连心线长等于半径之和，于是
CC2=√[（a-1）²+（3-2）²]=3√2+2√2
解得a=8（a= -6不满足a>o舍去）
于是C2（8，3）
直线L与圆C2相切，所以点C2到直线L的距离等于圆C2半径，于是
|8（m+1）+3-7m-7| / √[（m+1）²+1]=2√2
解得m=0 或 m= -8/7
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