a-1=0
ab-2=0
∴a=1
b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.....1/(a+201 3 )(b+2013）
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2014×2015
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
1/ab=1/a-1/b
所以原公式=1/a-1/b+1/(a+1)-1/(b+1)......1/(a+2013)-1/(b+2013)
又因为a=1 b=2 a+1=b
所以原公式=1/a-1/（b+2013）=2014/2015
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