191问答库 > 分段函数h（x），当x不等于0 的时候y=sin(1⼀x),当x=0的时候y=0。想问各位，x=0的时候可导吗？？？拜托，

分段函数h（x），当x不等于0 的时候y=sin(1⼀x),当x=0的时候y=0。想问各位，x=0的时候可导吗？？？拜托，

2024-11-20 15:14:32

推荐回答（3个）

回答1：

解：
函数连续是函数可导的必要不充分条件！即可导必须先满足连续！
下面讨论该函数在x＝0处的连续性！
lim（x→0）sin1/x＝无极限！
证明，可以取两个趋于0的子数列xn＝1/2kπ和xn'＝1/（2kπ＋π/2），其中k→∞
∵limxn≠limxn'，所以原函数不存在极限！
即函数y＝sin1/x在x＝0处不连续！从而不可导！

回答2：

我毕业有一段时间了，有点想法，但是不知道对不对啊。
当x=0的时候，分母为0了，这样可以吗？

回答3：

这个都不连续，怎么会可导啊