下列命题:①两个变量间的相关系数r越小,说明两变量间的线性相关程度越低;②已知线性回归方程为?y=3+2?

2025-02-26 13:23:55
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回答1:

对于①,相关系数r的绝对值越趋近于1,相关性越强;越趋近于0,相关性越弱,∴①错误;
对于②,线性回归方程
?
y
=3+2
?
x
中,当变量x增加1个单位时,其预报值平均增加2个单位,是正确的;
对于③,根据频率分布直方图得,众数mo最小,平均值
.
x
最大,∴③错误;
对于④,它的逆否命题是:设a、b∈R,若a=3且b=3,则a+b=6,是真命题,
∴原命题也是真命题,④正确;
对于⑤,由绝对值的意义知|x|+|x-1|的最小值为1,
∴|x|+|x-1|<a的解集为空集时,a≤1,∴⑤错误.
综上,正确的命题是②④.
故答案为:②④.