解：两边同时对x求导得，f'（lnx）＝1/（1＋x）令t＝lnx，则x＝e∧t∴f'（t）＝1/（1＋e∧t）两边积分，即∫f'（t）＝∫dt/（1＋e∧t）∴f（t）＝∫d（e∧t）/［e∧t＊（1＋e∧t）］＝∫d（e∧t）/（e∧t）－∫d（e∧t）/（1＋e∧t）＝t－ln（1＋e∧t）＋C又因为f（0）＝0，带入上式得C＝ln2∴f（x）＝x－ln（1＋e∧x）＋ln2.希望我帮到了你！
