因为xy都是正数，所以√x²=x，y²=y
所以√x²+(y-4)+√y²+(x-3)²
=x+y-4+y+(x-3)²
=x²-5x+5+2y
因为xy都是正数，所以x²-5x+2y≥0
所以x²-5x+5+2y≥5 即
√x²+(y-4)+√y²+(x-3)²≥5
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∵xy都是正数,
∴√x²=x √y²=y
∴:√x²+(y-4)²+√y²+(x-3)²
=x+y²-8y+16+y+x²-6y+9
=x²-5x+25/4+y²-7y+49/4+25-25/4-49/4
=(x-5/2)²+(y-7/2)²+100/4-74/4
=(x-5/2)²+(y-7/2)²+6＞5
∵x y都是正数,
∴(x-5/2)²+(y-7/2)²＞0
∴:√x²+(y-4)+√y²+(x-3)²≥5
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