f(3x)的导数是什么?

2025-04-07 14:44:09
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解:
复合函数的导数:
复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f(g(x))的导数间的关系为:
y'=f'(g(x))*g'(x)
其中有个重要的条件是:
f(x)定义域和g(x)的定义域相交为非空,而且在此定义域内,f(x)连续可导,g(x)连续可导

因此,根据上述分析,y=f(3x)在满足上述条件下:
y'=f'(3x)*(3x)=3f'(3x)