高等数学题目 求解.求答案

1、要使极限为3，则x^2+ax+b=(x-1)3=(x-1)(x-m),
原式=lim[x→1](x-1)/sin(x-1)*(x-m)=1*3
∵x→1,
∴1-m=3
∴m=-2,
根据韦达定理，
1+m=-a,
1*m=b,
∴a=1,
b=-2.
2、当x→2时，反正切函数为kπ+π/2，
故x=2处反正切没有定义，是间断点，是第二类可去间断点。
3、y'=[(lnx+1)(1+x^2)-2x*xlmx]/(1+x^2)^2
=(1+lnx+x^2-x^2lnx)/(1+x^2).

1.令 x-1=y ， y-->0
原式=lim(y-->0) [ (y+1)^2+a(y+1)+b]/y
=lim(y-->0) [ y^2+2y+1+ay+a+b]/y

=lim(y-->0) a+2+y+ [ 1+a+b]/y

则 a+2=3, 1+a+b=0
得 a=1, b=-2

2. x-->2+0
arctan+∞=kπ+π/2
x-->2-0
arctan-∞=kπ-π/2

3.y'=(xlnx)'/(1+x^2)-xlnx/(1+x^2)^2*(1+x^2)'
=(lnx+1)/(1+x^2)-2x^2lnx/(1+x^2)^2

只能说楼上答得太好了，没什么要补充的了