191问答库 > 1、求函数y=sin(π⼀4-x⼀3)的在[-2π,2π]上的递增区间， 2、求函数y=sin(x⼀3+π⼀4)的单调递增区间，

1、求函数y=sin(π⼀4-x⼀3)的在[-2π,2π]上的递增区间， 2、求函数y=sin(x⼀3+π⼀4)的单调递增区间，

2025-03-07 06:24:03

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回答1：

1
函数y=sin(π/4-x/3)=-sin(x/3-π/4)
sin(x/3-π/4)的递减区间是原函数的递增区间
由2kπ+π/2≤x/3-π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得6kπ+9π/4≤x≤6kπ+21π/4,k∈Z
∵x∈[-2π,2π]
∴只有取k=-1时,得到在[-2π,2π]上递增区间
为[-2π,-3π/4]

2
y=sin(x/3+π/4)
由2kπ-π/2≤x/3+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得6kπ-9π/4≤x≤6kπ+3π/4,k∈Z
∴函数递增区间为[6kπ-9π/4,6kπ+3π/4],k∈Z
取k=0得到在[-2π,2π]上递增区间[-2π,3π/4]