两种方法计算a的m次方乘a的n次方乘a的p次方.

第一种方法：

原式=a^m * a^n ×a^p

= a^(m+n)

=a^(m+n+p)

第二种方法：

原式=(a^m)^n×a^p

=a^mn

=a^(m+n+p) 

a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

扩展资料

运算性质：

1、负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0，n为正整数），任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数，即 a^(-n)=1/(a^n)

2、0指数幂，任意非0实数的0次幂等于1。

3、负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

4、引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即积的乘方，将各个因式分别乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即分式乘方，将分子和分母分别乘方

方法①
a^m×a^n×a^p
=a×a×a...×a (共m+n+p个a)
=a^(m+n+p)

方法②
a^m×a^n×a^p=a^(m+n+p) （同底数幂相乘，底数不变，指数相加）

m的n次方与n 的m次方的积等于2的根号2⃣️次方求mn