【急】七年级数学竞赛题

所求的面积 等于 一个三角形加上一个扇形的面积 ACB=60 BAC=30 所以BC=1/2AB=6 所以ABC的面积为36 现在求ACD的面积（D为旋转后得到的点） 则利用圆形的面积公式 以12厘米为半径的圆 =144π 60=360/6 所以ACD=24π 所以上述面积为36+24π 希望是正确的 能帮到你

取最右上角的点为A'点，中间对应原来B点的位置为B'点。则AB扫过的面积等于ABCA'的面积减去三角形A'B'C的面积和扇形BB'C的面积【ABCA'的面积等于三角形ABC的面积加扇形ACA'的面积】，即AB扫过的面积等于扇形ACA'的面积减去扇形BCB'的面积，因为转过的角度均为60度，根据扇形的面积公式，很快就可以求出来啦~

等一下，你这道题有点问题啊。。。怎么木有BC边的长度？这不科学啊。。应该是你们老师出卷子漏掉一个条件了。。。

S=Sabc+S大扇形－（Sa'b'c+S小扇形）
=S大扇形-S小扇形
=(πR^2)*(60/360)-(πr^2)*(60/360)
=(π/6)(R^2-r^2)
=(π/6)(AC^2-BC^2)
=(π/6)*AB^2
=(π/6)*12^2
=24π

取特殊值：BC=0，面积图形变成一个半径为12角度为60度的扇形，其面积为2π。取BC=AB=12,则通过计算，其面积也是2π。