191问答库 > 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π，若ka+b与a-kb的长度相等，求b-a的值

已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π，若ka+b与a-kb的长度相等，求b-a的值

2025-04-13 17:46:46

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回答1：

已知向量a= (cosA，sinA)，向量b=(cosB,sinB)，其中0
大小写不一样，意思也不一样的

ka+b=(kcosA+cosB,ksinA+sinB)
ka-b=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)
因为长度相同，所以
(ka+b)^2=(ka-b)^2
(kcosA+cosB,ksinA+sinB)^2=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)^2
化简得
cos(B-A)=0
0B-A=π/2
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