高数极限问题关于数列发散还是收敛

2024-11-14 13:31:43
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回答1:

你这么理解吧,数列如果收敛的话那么它就趋向于一个唯一的值
也就是当这个数列到第无穷项时,我们能判断出它的值大概是多少
就如书上讲的它有一个极限。
像A里面,我们是可以判断出当第无穷多的项时,它的值不是0就是1。
但是,这个值不是唯一的,极限就是要保证唯一性。
像B数列,虽然也是隔项的,但是1/2,1/4,1/8。。。。分母无穷大时,它是趋于0的
隔项也是0,那么它的极限就是唯一性的。
但是把0换成别的,比如:1/2,1,1/4,1,1/8,1。。。。
它就不是收敛的,不知道你能理解不。