有一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的的圆柱体，问纸盒的容积有多大？

正方体纸盒中恰好能放入圆柱体，那么圆柱体的高等于正方形边长，设正方形的边长为x，则圆柱体的底面直径为：x，半径为：x/2则依题意可得：π【x/2】²*x=628整理得：x³=800即就是纸盒的容积答：纸盒的容积为800cm³一个正方体的纸盒恰好能装入一个体积是628立方厘米的圆柱体，则这个纸盒的底面积与圆柱体的底面积的比是4：3.14因此纸盒的容积是628×4/3.14=800立方厘米

我们取圆周率π等于3.14。
这个圆柱的底面半径为r，圆柱的高就是2r。圆柱的体积是底面积乘以高。所以
628=3.14*r*r*2r。
所以r*r*r=100.正方体的棱长就是2r,正方体的体积就是2r*2r*2r=8*r*r*r=800立方厘米.
【r=4.64厘米, 用不到，不必求】。纸盒的容积就是800立方厘米。

圆柱体体积公式V圆柱=πr²h
由于恰好能放入正方体所以，圆柱体的高、直径就是正方体的边长
则有πa³/4=628
a³=800
所以纸盒的容积为800立方厘米

解：设正方体棱长为x，则圆柱体的直径为x，高也是x,半径为x/2,
根据题意得
π×（x/2）²×x=628(圆柱体体积=底面积×高)
3.14 ×x³/4=628
x³/4=628÷3.14
x³=800
纸盒的容积=棱长的立方=x³=800立方厘米

这个圆柱体的直径和高相等，设半径为r
则
v圆柱体=3.14*r*r*2r=628
r的立方=100立方厘米
而正方形的边长是2r
容积为8r的立方即800立方厘米