解：利用洛必达法则
lim【x→0+】[∫（0→x）ln(t+e^t)dt]/(1-cosx)
=lim【x→0+】[ln(x+e^x)]/(sinx)
=lim【仔核轿x→0+】1/念肆(x+e^x)·(1+e^x)/(cosx)
=1/(0+e^0)·(1+e^0)/(cos0)
=2
答案：氏并2
用洛必达法则和等价无穷小替换。
原式=lim(x→0+)∫(0→x)ln(t+e^t)dt/(2sin^2(x/2))=lim(x→0+)∫(0→x)ln(t+e^t)dt/册世搏(2(x/2)^2)=lim(x→0+)∫(0→x)ln(t+e^t)dt/(x^2/2)=lim(x→州祥返慎0+)ln(x+e^x)/x=lim(x→0+)1/(x+e^x)*(1+e^x)=lim(x→0+)(1+e^x)/(x+e^x)=(1+1)/(0+1)=2
一直用洛必达法则，直到能求出结果
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