f(x)=(-1/2)x^2+2x-ae^x在R上是增函数
从而f'(x)=-x+2-ae^x>0在R上恒成立
首先a必须小于零，此时当x趋于正负无穷时f'(x)均大于零。
而从f''(x)=-1-ae^x=0，可以解出当x=ln(-1/a)时f'(x)取最小值，
此最小值大于零要求
f'(ln(-1/a))=-ln(-1/a)+2+1>0
得到a<-e^(-3)
综上
a<-1/e^3
f ' (x)=-x+2-ae^x>0 则 a<(-x+2)/e^x恒成立 令g(x)=(-x+2)/e^x 容易知道 g'(x)=x-3 且在x<3递减，x>3递增 所以 在x=3时 有最小值 g(3)=-1/e^3 即 a<-1/e^3
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