求教奥数高手:在由2个1,2个7,2个9组成的六位数中,有的数是121的倍数,并且去掉它的首尾两个数码以后,

得到的那个四位数仍是11的倍数。试求出所有这样的六位数。
2025-04-23 17:03:14
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回答1:

177991,199771

给的参考资料中最后一页
有什么不明白可以继续问,随时在线等。
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回答2:

消去c得:
6a²+a+b²-16b-2=0
6a²+a+(b-8)²=66
∵6a²+a≤66

∴a≤3

∴a=1,2,3

逐一试验可知
a=3,b-8=±3
即a=3,b=11,c=8b-3a²=61
或a=3,b=5,c=13
∴abc的最大值是3×11×61=2013