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试求（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1的个位数字

2025-03-09 09:05:12

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回答1：

解：（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
＝(2²-1)（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^4+1)(2^4-1)（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^8-1)(2^8+1)（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64
所以，计算结果的个位数是6.

回答2：

原式=(2^2-1)（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^4+1)(2^4-1)（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^8-1)(2^8+1)（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64
=(2^4)^16
=16^16
个位永远是6*6*6*……
所以不用计算机可得出个位是6

回答3：

没明白你提问的什么意思...