一道数学题，高中解析的。求高手。

2025-03-01 04:29:03

推荐回答（3个）

回答1：

设正三角形边长为a，A、B、C按逆时针排列
则复数AB=a(cosα+isinα)
复数AC=a(cosα+isinα)(cos60°+isin60°)=a[cos(α+60°)+isin(α+60°)]
所以B(acosα-1, asinα+1)，C(acos(α+60°)-1, asin(α+60°)+1)
代入y=1/x解出a，运算量比较大.

设B(b,1/b)，C(c,1/c)按上面的思路算也可以，不大好算.

回答2：

设AB坐标分别为A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)
(y-ya)/(x-xa)=(1-ya)/(-1-xa)·
(y-yb)/(x-xb)=(1-yb)/(-1-xb)·
然后用夹角公式，思路就到这里

回答3：

点A到直线距离可以算得为根号2，因为ABC为正三角形。所以点A到直线距离就是A到BC的距离，所以答案是根号2，我觉得答案错了