191问答库 > 已知函数f（x）=x^3-1⼀2x^2-2x+5，若当X属于[-1，2]时,函数<m恒成立，求实数M的取值范围

已知函数f（x）=x^3-1⼀2x^2-2x+5，若当X属于[-1，2]时,函数<m恒成立，求实数M的取值范围

2025-04-05 04:46:00

推荐回答（4个）

回答1：

答：f'(x)=3x^2-x-2=(x+1)(3x-2)
1）当-1=2）当2/3==0，f(x）是增函数，f(x)=故f(x)最大值为7，所以实数m>7

回答2：

f(x)=x^3-x^2/2-2x+5
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
-2/3≤x≤1时，f'(x)≤0，f(x)递减；反之递增；
当x属于[-1,2]时，有2个极值点：-2/3和1
f(-1)=-1-1/2+2+5=11/2
f(2)=8-2-4+5=7
f(-2/3)=157/27
f(1)=7/2

所以，当x属于[-1,2]时，f(x)≤7即实数m>7

回答3：

f'(x)=3x^2-x-2
f'(x)=0得x=1或x=-2/3
单增(-无穷，-2/3)并上(1,+无穷)
单减(-2/3,1)

极值点x=1或x=-2/3
极大f(-2/3)=157/27
极小f(1)=7/2

回答4：

楼上是正解，好久没做了，做的太慢