已知一个正分数m分之n(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小?请证明你的结论。

2025-02-24 11:08:07

推荐回答（3个）

回答1：

n/m＜(n+1)/(m+1)

证明：
设m=3 n=2
n/m=2/3≈0.667
(n+1)/(m+1)=(2+1)/(3+1)=3/4=0.75
∴
n/m＜(n+1)/(m+1)

回答2：

变大 n/m-(n+1)/(m+1)=/
=(n*m+n+m*n-m)/
=(n-m)/
因为 n,m>0 且n0 所以通分后的式子<0
所以n/m-(n+1)/(m+1)<0
所以n/m<(n+1)/(m+1)
所以变大

回答3：

分数的值会增大，证明如下：
∵/ — n／m
＝m×／m － n／m
＝m-n／m
∵m＞n
∴／－ n／m ＞0
∴分式的值增大