初一数学 平方差 找规律

体验 1²+4²+6²+7²= 102 2²+3²+5²+8²= 102

所以：1²+4²+6²+7²= 2²+3²+5²+8²

再体验：2²+5²+7²+8²=142 ,3²+4²+6²+9²=142

所以 2²+5²+7²+8²=3²+4²+6²+9²
用字母n表示其中一个数，猜猜一个与上体验有关的等式：
n²+(n+3)²+(n+3+2)²+(n+3+2+1)²=(n+1)²+(n+1+1)²+(n+1+1+2)²+(n+1+1+2+3)²

化简得：n²+(n+3)²+(n+5)²+(n+6)²=(n+1)²+(n+2)²+(n+4)²+(n+7)²
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体验1²+4²+6²+7²=_102___ ,2²+3²+5²+8²=__102_
所以：_____1²+4²+6²+7²_______=______2²+3²+5²+8²________

再体验：2²+5²+7²+8²=__142___,3²+4²+6²+9²=___142__
所以：______2²+5²+7²+8²_______=_____3²+4²+6²+9²_______
用字母n表示其中一个数，猜猜一个与上体验有关的等式：_______
n²+(n+3)²+(n+5)²+(n+6)²=（n+1）²+（n+2）²+（n+4）²+（n+7）²

1平方+4平方+6平方+7平方=102 2平方+3平方+5平方+8平方=102
所以：1平方+4平方+6平方+7平方= 2平方+3平方+5平方+8平方

2平方+5平方+7平方+8平方=142 3平方+4平方+6平方+9平方=142

所以：2平方+5平方+7平方+8平方=3平方+4平方+6平方+9平方

所以最后 n平方+（n+3）平方+（n+5）平方+（n+6）平方
=（n+1）平方+（n+2）平方+（n+4）平方+（n+7）平方

n2+(n+3)2-(n+1)2-(n+2)2=4