离散沃尔什-哈达玛变换的优缺点

沃尔什-哈达玛变换的本质上是将离散序列f(x)的各项值的符号按一定规律改变后，进行加减运算，它比采用复数运算的DFT和采用余弦运算的DCT要简单得多.

优点：
沃尔什变换与傅里叶变换相比，由于它只存在实数的加、减法运算而没有复数的乘法运算，使得计算速度快、存储空间少，有利于硬件实现，对实时处理和大量数据操作具有特殊吸引力。在通信系统中由于它的正交性和具有取值和算法简单等优点，便于构成正交的多路复用系统。
由于按哈达玛编号的沃尔什变换（WHT）其变换矩阵具有简单的递推关系，且正、反变换矩阵完全相同，所以获得广泛应用。如通信领域中的多路数字通信系统、语音加密、视频编码系统、雷达系统、图像通信系统；在信号处理领域中的信号分析与综合、功率谱分析、模式识别、图像处理。特别是在图像传输、存储系统中，用于图像压缩非常有效。

缺点：

沃尔什变换虽有上述许多优点，但与建立在正、余弦函数基础上的傅里叶变换相比，在理论上和实践上还有许多问题需要研究和进一步解决。如相关与卷积的运算，以及如何从经济上和技术上解决以矩形波为基础的设备，来取代现有以正弦波为基础的大量设备等问题。

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