191问答库 > 100^2-98^2+97^2-96^2+95^2……-1^2

100^2-98^2+97^2-96^2+95^2……-1^2

中间少了个99^2

2025-03-03 06:10:01

推荐回答（4个）

回答1：

用平方差公式，
99-98+97-96+95-94....+3-2+1都带平方
=（99-98）（99+98）+（97-96）（97+96）+。。。。+1
=197+193+189+。。。。。+1
然后用等差数列，（首项+末项）x项数/2
=（197+1）50/2
=4950

按照上面这个例子计算。应该有99的平方？

回答2：

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2……-1^2
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(1+100)*100/2
=5050
【OK？】

回答3：

原式=（100+98）（100-98）+（98+97）（98-97）+ … +（2+1）（2-1）
=198*2+98+97+96+···+4+3
=19797

回答4：

是不是少了99的平方,(1002+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...=100+99+98+97+...+1=5050