高斯投影为什么要分带？

假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切。

将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容是：

（1）将起始点p的大地坐标（L,B)归算为高斯平面直角坐标(X,Y)；为了检核还应进行反算，亦即根据X,Y反算L,B。

（2）通过计算该点的子午线收敛角γ及方向δ改正，将椭球面上起算边大地方位角A归算到高斯平面上相应边PK的坐标方位角α。

高斯平面直角坐标系：

在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点o作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标x轴，以赤道的投影为横坐标y轴。

在我国x坐标都是正的，y坐标的最大值（在赤道上，6°带）约为330km。为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。

以上内容参考：百度百科-高斯投影

因为赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线。并以赤道为对称轴，经线和纬线投影后仍然保持正交，所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1。

随远离中央经线，面积变形也愈大，若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带，其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万至1:5万的地形图采用6°带。

扩展资料：

在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点0作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴。

这样便形成了高斯平面直角坐标系。将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等。其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。

参考资料来源：百度百科-高斯投影

高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影，由于在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带的边缘，为了控制投影变形不致过大，保证地图精度，高斯投影采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度。这是高斯投影中限制长度变形最有效的方法。

限制变形,减小误差