1)求代数式(3x+2y)²-2(2y+3x)(3x-2y)+(3x-2y)²的值,其中x等于2005,y等于2
(3x+2y)²-2(2y+3x)(3x-2y)+(3x-2y)²
=((3x+2y)-(3x-2y))²
=(3x+2y-3x+2y)²
=(4y)²
=16y² 由于y=2
=64
2)若x、y为有理数，且x²+y²+1/2=x+y，求x+y
x²+y²+1/2=x+y
x²-x+y²-y+1/2=0
x²-x+1/4+y²-y+1/4=0
(x-1/2)²+(y-1/2)²=0
由于(x-1/2)²>=0 ,(y-1/2)²>=0
所以要使(x-1/2)²+(y-1/2)²=0
则：x=1/2,y=1/2
即x+y=1
(3x+2y)²-2(2y+3x)(3x-2y)+(3x-2y)²=18x²+8y²-2﹙9x²-4y²﹚
=16y²=64
x²+y²+1/2=x+y
﹙x-0.5﹚²＋﹙y-0.5﹚²=0
∴x=y=0.5
x+y=1
=[（3x+2y）-(3x-2y)]的平方
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