若点P(x,y)在直线2x+y-4=0上,(1)求2^2x+2^y的最小值.(2)若点P又在第一象限,求1⼀x+2⼀y的最小值

谢谢 详细点
2025-03-02 02:31:29
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回答1:

第一题,代入2x=4-y,得2^2x=2^4/2^y,所以2^2x+2^y>=2*根号(2^4/2^y*2^y)=8,
第二题,2x+y=4,所以,1/4*(2x+y)=1,代入,由基本不等式得,1/x+2/y>=2,
第一题 用y表示2x代入可得关于y的式子由基本不等式可得结果,第二题由2x+y=4得四分之一(2x+y)=1,再代回1/x+2/y再用基本不等式可得结果