什么是直角三角形的影射定理？

在三角形ABC中若角A=90°
过A做AD垂直BC于D
则AB的平方=BD×BC
AC的平方=CD×CB
AD的平方=BD×DC
这就是射影定理，应该就是你说的影射定理吧

先说说射影的定义。
射影：就是正投影，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
一、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式 如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（AD）^2=BD·DC，（1）
（AB）^2=BD·BC，（2）
（AC）^2=CD·BC 。（3）
这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：
由图可得 △BAD与△ACD相似，
所以 AD/BD＝CD/AD，
所以（AD）^2=BD·DC。
注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得
（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。
二、任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：三角形的任一边等于其他两边在该边上的射影之和或之差。即在△ABC中，若AD为BC边上的高时，则BC＝ACcosC±ABcosB 。

对上个版本的补充说明：上个版本的任意三角形射影定理的三个公式是正确的，因为当∠B是钝角时，cosB的值是负的。也就是说，在△ABC中，无论∠B是锐角或直角还是钝角，边BC都可以用公式BC＝ACcosC+ABcosB表示。而该版本的作者说的“当∠B是钝角时，BC＝ACcosC-ABcosB”是不正确的，特此提出，请指点！