191问答库 > 在锐角△ABC中,三个内角所对的边分别为abc。若acsinC=(a^2+c^2-b^2)sinB 1.若∠C=π⼀4，求∠A的大小

在锐角△ABC中,三个内角所对的边分别为abc。若acsinC=(a^2+c^2-b^2)sinB 1.若∠C=π⼀4，求∠A的大小

2.若三角形为非等腰三角形，求c/b的取值范围

2025-03-06 22:10:09

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回答1：

1.原式可化为 acsinC=cosB2acsinB
∠C=π/4 可得根号二=4cosBsinB
设cosB=x 可得B=67.5° A=67.5°

2.由1知sinC=2cosBsinB
由正弦定理 c=2cosBb
c/b=2cosB
当B=67.5° A=67.5°时为等腰三角形与题意不符
而三角形中cosB小于1大于-1
所以c/b小于2大于-2 不等于（1+二分之根号二）