由2f(x)≥g(x)，有2xlnx≥-x^2+ax-3，则a≤2lnx+x+3/x，
设h(x)=2lnx+x+3/x (x＞0)，则h′(x)=(x+3)(x-1)/x^2，
①x∈(0,1),h'(x)＜0，h(x)单调递减，②x∈(1，+∞)，h'(x)＞0，h(x)单调递增，
所以h(x)min=h(1)=4，对一切x∈(0，+∞)，
2f(x)≥g(x)恒成立，所以a≤h(x)min=4；
另外，存在x是指在规定区间内有符合条件的x，可能只有一个数符合，也可能有多个数符合。任意是指在规定区间内的所有数都符合。
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