骗取5000元左右。警察会跨市抓人吗？

　　案情紧急且关键的，符合立案条件即可。是否跨市抓人或网上追逃得看案情需要。
　　案件只要满足两个条件即构成诈骗罪：一是嫌疑人以非法占有为目的，二是诈骗的金额在3000元以上。很明显，此案属于诈骗既遂（骗子已经得手），应该立诈骗罪。
　　法律延读：
　　1、《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定： 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
　　【三年以下有期徒刑、拘役、管制、单处罚金量刑格】
　　（一）诈骗不足4000元的，基准刑为罚金刑；4000元以上不足5000元的，基准刑为管制刑；5000元的，基准刑为拘役三个月，每增加1670元，刑期增加一个月；1万元的，基准刑为有期徒刑六个月，每增加1000元，刑期增加一个月；
　　（二）有第一百二十六条规定的情形之一，拟处拘役刑的，升格为有期徒刑；拟处管制、罚金刑的，升格为拘役刑；
　　（三）诈骗3000元且是累犯的，基准刑为有期徒刑六个月，每增加1230元，刑期增加一个月。