因式分解: (1-2눀分之一)(1-3눀分之一)(1-4눀分之一)……(1-10눀分之一)

2024-11-08 06:04:10
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(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一)……(1-10²分之一)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)······(1-1/10)(1+1/10)(每个括号内用平方差公式)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4····9/10×11/10(中间的数互为倒数都约分得1)
=1/2×11/10
=11/20