1.一般学校的学生会是不能代表学校的名义对外签订合同的，因为没有权力，就算签订了，也是主体不适格的，是无效合同。商家应该明知学生会部门不能代表学校与其签订合同。
2.按你说的如果盖上某学院的公章，那就代表该学院与商家签订了合同，不是该学生会部门。如果不存在什么特殊情况，合同是有效的。
3.特殊情况就是，该学院公章被别人冒用，也就是被该学生会部门冒用，只要是学校，就肯定不会容许这样的事情发生，如果学校能证明该学院的公章是被冒用，那么合同就无效，学校因此产生的损失可以找冒用公章的学生追偿。如果不能证明，该学院就要按照合同上的约定履行相应义务。
这是一个合同主体是否合格的问题。
如果二级学院有独立的法人资格，那肯定合同成立。如果二级学院没有立的法人资格，那就分成好多种情况了。如果得到法人的追认，合同肯定有效。如果得不到追认，签订合同的人就是明知无权代理而代理的行为，民事责任有代理人承担。
希望对你有帮助，请采纳！
有效，签了合同就有效力了
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