已知A=2a-b-c,B=2b-c-a,C=2c-a-b,求证(b-c)∠A+(c-a)B+(a-

已知A=2a-b-c,B=2b-c-a,C=2c-a-b,求证(b-c)∠A+(c-a)B+(a-b)C=0
2024-11-15 00:58:42
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回答1:

A=2a-b-c,
B=2b-c-a,
C=2c-a-b,
三式联立得:B-C=3b-3c,A-B=3a-3b,A-C=3a-3c,代入(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C=(B-C)*A/3+(C-A)*B/3+(A-B)*C/3=0
即:(b-c)A+(c-a)B+(a-b)C=0

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