解：设f(x)=x³-1f`(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x=lim(△x→0)[(△x+x)³-x³]/△x=lim(△x→0)[(△x)³+3(△x)²x+3(△x)x²]/△x=lim(△x→0)[(△x)²+3(△x)x+3x²]=3x²
