(跪求数学高手解答并写清楚过程) 数列{an}满足a(n+1)+[(-1)^n]an=2n-1，则{an} 的前60项和为多少？

首先，60是偶数，所以(-1)^n有30项是负的，及+/-抵消。
当n=1/3/5/7...为-
所以:a(n+1)-a(n)=2n-1
a(n+2)+a(n)=2(n+1)-1
a(n+2)+a(n+1)=2(2n-1)
a(60)+a(59)=2(2x58-1)
a(58)+a(57)=2(2x56-1)
...
a(2)+a(1)=2(2x0-1)
s(60)=2(2x(0+2+4+...+58-30)=3420

. a1 + a2 + a3 + a4 = (a1 - a2) + 2(a2 + a3) + (a4 - a3) = -1 + 3 + 3 + 5 = 2 × 5 = 10
a5 + a6 + a7 + a8 = (a5 - a6) + 2(a6 + a7) + (a8 - a7) = -9 + 11 + 11 + 13 = 2 × 13 = 26
以此类推
得到：S60 = a1 + a2 + a3 + ... + a60 
= 10 + 26 + 42 + ... + 234 （公差16的等差数列）
= (10 + 234) × 15 ÷ 2 = 1830

分类讨论，当n为偶数，计算；n为奇数，计算
也可以试着偶数+奇数

doifodsfiudgijfidguifodugiofd