证明：（1）∵A1B⊥面ABC，∴A1B⊥AC，------（1分）
又AB⊥AC，AB∩A1B=B
∴AC⊥面AB1B，------（3分）
∵AC?面A1AC，
∴平面A1AC⊥平面AB1B；------（4分）
（2）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，则C（2，0，0），B（02，0），A1（0，2，2），B1（0，4，2），
所以
＝(0，2，2)，AA1
＝
BC
＝(2，?2，0)．
B1C1
所以 cos＜
，AA1
＞＝
BC
?
AA1
BC |
||
AA1
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