醋酸根离子与碳酸氢根离子酸性比较

酸根离子不存在酸性，只有酸才有酸性，醋酸的酸性比碳酸强，因为他们之间能发生反应2CH3COOH+Na2CO3=2CH3COONa+2H2O+CO2↑

醋酸根离子没有酸性，只有碱性。
碳酸氢根离子既有酸性，也有碱性。

酸性，醋酸>碳酸>碳酸氢根离子
碱性，碳酸根离子>碳酸氢根离子>醋酸根离子

酸根离子可以说是存在酸性的，因为会发生反应：
CH3COO-+H+=CH3COOH(可逆)
HCO3-+H+=H2CO3(可逆)
如果酸根离子结合氢离子的能力越强（也就是说该酸的溶解性较低），那么该酸的酸性就越弱。因此碳酸氢根离子酸性较弱。

这个要看水解进行的程度。比如铵根与醋酸根离子都能水解，二者共存时水解相互促进（即双水解），但即使如此，总的说来水解程度仍然不大，所以仍能够大量共存。（计算表明，常温下0.1mol/l的醋酸铵，水解度仅1%）。
而铵根离子和四羟基合铝酸根混合时，由于双水解生成的al(oh)3是沉淀，而nh3是气体，会脱离反应体系，从而会极大拉动水解进行，以至于完全水解。所以这二者是不能大量共存的。至于镁离子与碳酸氢根离子，尽管氢氧化镁也是难溶的，但溶解度仍不够小，所以也不能完全双水解。如果把镁离子换成铝离子或铁离子，那么就会彻底双水解。
你的另外一个例子是错的，醋酸根与铝离子能够大量共存，不能大量共存的是碳酸根（或碳酸氢根）与铝离子。
总的说来，因彻底双水解而不能大量共存的离子，其中金属离子对应的碱必然是非常难溶于水的弱碱，而酸根对应的酸必然是不稳定的挥发酸，或者正好反过来（挥发性弱碱+难溶性弱酸的组合）。除了你给的例子之外，再例如铁离子和碳酸根离子、铝离子与硫离子、铵根离子与硅酸根离子等等。