（1） ∑
则该级数与 ∫<2, +∞> (lnx/x^2)dx 敛散性相同。
∫<2, +∞> (lnx/x^2)dx = - ∫<2, +∞> lnxd(1/x)
= - [lnx/x]<2, +∞> + ∫<2, +∞> dx/x^2
= - [(lnx-1)/x]<2, +∞>
lim
故该级数收敛。
(2) ∑
则该级数与 ∫<2, +∞> dx/[x(lnx)^p)] 敛散性相同。
∫<2, +∞> dx/[x(lnx)^p)] = ∫<2, +∞> dlnx/(lnx)^p)
= [1/(1-p)][(lnx)^(1-p)]<2, +∞>
p > 1 时收敛， p ≤ 1 时发散。
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