191问答库 > 如图,△ABC中,∠BAC=72°,DG、EF分别为AB、AC的垂直平分线,F、G分别为垂足

如图,△ABC中,∠BAC=72°,DG、EF分别为AB、AC的垂直平分线,F、G分别为垂足

(1)求∠DAE的度数。(2)如果BC=10cm,ED=2cm，求△DAE的周长。

2025-02-23 13:31:47

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回答1：

（1）解
∵ DG、EF分别为AB、AC的垂直平分线,F、G分别为垂足
∴ ∠B=∠BAD=∠BAE+∠DAE
∠C=∠CAE=∠CAD+∠DAE
在ΔABC中：
∠A=∠BAE+∠DAE+∠CAD
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠BAE+∠DAE+∠CAD+∠DAE=180º
2∠A+∠DAE=180º
代入∠A=72º，得
∠DAE=36º
(2)解：
AD=BD
AE=CE=ED+DC
BC=BD+DC
周长为：
AE+AD+DE=ED+DC+BD+ED=ED+BC+ED
BC=10cm,ED=2cm
上式：2+10+2=14cm

回答2：

24度
12飞飞飞飞特特问他问题