191问答库 > 已知sinα-=3⼀5,α∈(π⼀2,π),tan(π- β)=1⼀2,求tan(α- 2β)急用

已知sinα-=3⼀5,α∈(π⼀2,π),tan(π- β)=1⼀2,求tan(α- 2β)急用

求详细过程

2025-02-24 06:59:42

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回答1：

因为sinα=3/5，α∈(π/2，π)，所以cosα=-4/5，tanα=-3/4， α β
因为 tan(π-β)=1/2，所以 tanβ=-1/2
因此 tan(2β)=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=-4/3
tan(α-2β)=[tanα-tan(2β)]/[1+tanα tan(2β)]=7/24

回答2：

解：∵sinα=3/5
又α∈(π/2，π)αβ
∴cosα=-√(1-sin²α)=-4/5
∴tanα=sinα/cosα=-3/4
∵tan(π-β)=1/2
∴tanβ=-1/2
∴tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=-4/3
∴tan(α-2β)=(tanα-tan2β)/(1+tanα*tan2β)=7/24