设AD=x,角ABD=a,在△ABC中由余弦定理，
AB=√(25+x^2-5x),
cosa=(10-x)/[2√(25+x^2-5x)],
由正弦定理，sina=√3x/[2√(25+x^2-5x)]，
在△ABC中∠BAC=120°，AB=AC,
∴∠ABC=30°，BC=√3AB=√(75+3x^2-15x),
∴∠DBC=a+30°，
cos∠DBC=(√3/2)cosa-(1/2)sina=√3(5-x)/[2√(25+x^2-5x)],
在△BCD中由余弦定理，49=25+75+3x^2-15x-15（5-x)，
24=3x^2,x^2=8,x=2√2，为所求。
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