191问答库 > 因式分解。 1. 4a^(n-1)*b^2-16a^(n+1) 2. x^2*y^2-y^4-12xy^2+36y^2 3. x^2-6xy+9y^2-3x+9y+2 谢谢

因式分解。 1. 4a^(n-1)b^2-16a^(n+1) 2. x^2y^2-y^4-12xy^2+36y^2 3. x^2-6xy+9y^2-3x+9y+2 谢谢

2025-03-01 15:09:59

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回答1：

1.4a^(n-1)*b^2-16a^(n+1)
=4a^(n-1)(b²-4a²)
=4a^(n-1)(b-2a)(b+2a)

2. x^2*y^2-y^4-12xy^2+36y^2
=y²(x²-y²-12x＋36)
=y²[(x²-12x+36)-y²]
=y²[(x-6)²-y²]
=y²(x-6+y)(x-6-y)

3. x^2-6xy+9y^2-3x+9y+2
=(x-3y)²-3(x-3y)+2
=(x-3y-1)(x-3y-2)

回答2：

4a^(n-1)*b²-16a^(n+1)
=4a^(n-1)(b²-4a²)
=4a^(n-1)(b+2a)(b-2a)

x²y²-y^4-12xy²+36y²

=y²(x²-12x+36-y²)
=y²[(x-6)²-y²]
=y²(x-6+y)(x-6-y)

x²-6xy+9y²-3x+9y+2
=(x-3y)²-3(x-3y)+2
=(x-3y-1)(x-3y-2)