两道高中数学题，在线等答案！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1、f(x)+f(y)=(x-1)^2+(y-1)^2-2≤0,
f(x)-f(y)=(x-1)^2-(y-1)^2≥0,
其图形是圆(x-1)^2+(y-1)^2=2
和2条直线y=x，y=-x围成的左上角的半圆，
其面积为S=1/2·π·r^2=π

2、tana+tanb-tan(a+b)
=tan(a+b)(1-tana·tanb)-tan(a+b)
=-tan(a+b)tana·tanb
=-tan(π-c)tana·tanb
=tana·tanb·tanc>0
∴tana，tanb，tanc中是3正或者1正2负
如果1正2负，则有2个钝角，不可能
∴tana,tanb,tanc,3个都是正数
∴这就说明A，B,C都是锐角
∴三角形abc是锐角三角形

第一题
设x=1+t*cosa
y=1+t*sina a取0到2π
所以t^2<=2
|cosa|>=|sina|
在坐标系中画出|cosa|和|sina|
可以看出a的范围是[0,π/4]并[3π/4,5π/4]并[7π/4,2π]
然后这个是三个扇形的拼接
总面积就是[(π/4+π/2+π/4)/2π]*π*1^2=π/2

第二题
tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(π-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanBtanC>0
所以tanA，tanB，tanC中是3正或者1正2负
1正2负的情况话 必定有两个是钝角 显然不可能
所以只能是3正的情况 这就说明A，B,C都是锐角
所以是锐角三角形