求问线性代数方程组的通解

2025-02-27 02:55:25

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回答1：

解：已知方程组：x1+x2+x3=4.............(1)
2x1+x2-x3=1.............(2)
5x1+4x2+2x3=13......(3)
(1)+(2) 得： 3x1+2x2=5 ..............(4)
2*(2)+(3) 得： 15x1+6x2=15.............(5)
因为(4)与（5）是同解方程，所以方程组有无数解。
由(4)得：x1=(5-2x2)/3=5/3-(2/3)x2 把x1代入(1)得：
x3=7/3-(1/3)x2
故：方程的通解（一般解）为 x1=5/3-(2/3)x2
x3=7/3-(1/3)x2
其中x2为自由未知量。

回答2：

可以用线性代数求解