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191问答库 > 累次积分∫dy∫f(x^2+y^2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为

累次积分∫dy∫f(x^2+y^2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为

y积分区间0~2R，x积分区间0~（2Ry-y^2)^(1/2)，求详解

2024-11-01 23:32:40

推荐回答（1个）

回答1：

积分区域为圆：x^2+y^2=2Ry在第1象限的部分

化为极坐标形式为：
∫dy∫f(x^2+y^2)dx
=∫(0, π/2)dθ∫(0,2Rsinθ)rf(r^2)dr

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